Les passionnés de mathématiques se réunissent chaque année le 14 mars pour célébrer la Journée de pi, la date correspondant aux trois premières décimales de la constante mathématique pi.
Représentant le rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre, pi est approximativement égal à 3,14159, mais ses décimales sont infinies. Il est utilisé pour calculer l’aire d’un cercle ou le volume d’un cylindre, mais les applications de pi sont innombrables et présentes dans tous les aspects du quotidien.
Cette journée a été créée en 1988 par Larry Shaw, un physicien de l’Exploratorium, le musée des sciences de San Francisco.
«Il avait une vision du monde très ouverte et vaste, et il a perçu, grâce à ce nombre et à ce concept mathématique, l’opportunité d’inviter les gens à découvrir la joie d’apprendre les mathématiques», a déclaré Sam Sharkland, directeur des programmes publics du musée, qui a travaillé avec M. Shaw avant son décès en 2017.
Ce qui avait commencé comme une petite fête entre collègues autour d’une tarte («pie», en anglais) s’est rapidement transformé en une grande procession où des centaines de visiteurs défilaient autour du sanctuaire dédié à pi, chacun portant une décimale. Les participants arrivent souvent tôt pour choisir leur décimale préférée pour le défilé. Une femme, qui a le symbole tatoué sur la nuque, vient chaque année et marche en tête avec un drapeau pi, a précisé M. Sharkland.
Voici quelques exemples d’utilisation de pi à la pointe de la science.
Pi dans l’espace
Dans le domaine du génie mécanique et aérospatial, Artur Davoyan considère pi comme un nombre tellement fondamental qu’il serait difficile de lui trouver une seule application, a-t-il expliqué.
Pi intervient dans «absolument toutes les formules de calcul, qu’il s’agisse du mouvement des engins spatiaux, des matériaux et de leurs propriétés, ou encore des systèmes de propulsion», a indiqué M. Davoyan, professeur à l’Université de Californie à Los Angeles (UCLA).
Tout ce qui est rond ou qui présente des propriétés cycliques ou répétitives, comme les ondes radio, fait intervenir pi. Même des carrés ou des formes irrégulières peuvent être décomposés en une série de cercles de plus en plus petits et calculés à l’aide de pi, a précisé M. Davoyan.
Les recherches de M. Davoyan portent sur la création de nouveaux systèmes de propulsion permettant d’envoyer plus rapidement des engins spatiaux aux confins du système solaire afin de collecter des données et de les transmettre à la Terre. Il cite l’exemple des sondes Voyager 1 et 2 de la NASA, lancées en 1977, mais qui n’ont atteint l’espace interstellaire qu’en 2012 et 2018.
Pour envoyer un signal à ces sondes spatiales, la NASA doit calculer la position exacte de la Terre sur son orbite autour du Soleil et concevoir des antennes de communication en utilisant pi. Les scientifiques utilisent ensuite à nouveau pi lorsqu’ils reçoivent et analysent des signaux complexes renvoyés vers la Terre.
«Imaginez que des extraterrestres nous envoient quelque chose d’incompréhensible, a illustré M. Davoyan. La première chose à faire serait de le décomposer en fonctions simples… et il s’avère que cette opération fait naturellement intervenir des pis.»
L’étude de fluides avec pi
Pi intervient également fréquemment dans l’étude de faibles volumes de fluides.
Dino Di Carlo, directeur du département de bio-ingénierie de l’École d’ingénierie Samueli de l’UCLA, mène des recherches sur la création de minuscules particules de polymères servant de microtubes pour les cellules. Cet outil précieux permet d’examiner les cellules de près et d’étudier leurs fonctions et leur contenu.
La constante pi sert à déterminer comment ces gouttelettes se forment, à calculer la tension superficielle qui définit comment elles peuvent se briser, et à permettre aux chercheurs de contrôler la taille de ces volumes, a précisé M. Di Carlo.
M. Di Carlo utilise cette technique pour identifier des anticorps — de petites protéines qui combattent les maladies dans l’organisme — capables de bloquer les signaux émis par les cellules cancéreuses.
Le nombre pi joue également un rôle important dans les calculs relatifs à l’écoulement des liquides à travers des tubes et des barrières. C’est le cas, par exemple, de l’échantillon de liquide qui s’écoule lentement lors d’un test de dépistage de la COVID-19 à domicile.
M. Di Carlo a exploité ces propriétés pour concevoir un nouveau test de dépistage de la maladie de Lyme, réalisable en 20 minutes au lieu des jours ou semaines nécessaires auparavant.
«En tant qu’ingénieur et scientifique, (pi) fait partie intégrante de mon quotidien», a déclaré M. Di Carlo.
